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Lightningman
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Benutzername: Lightningman

Nummer des Beitrags: 181
Registriert: 10-2006
Veröffentlicht am Sonntag, 05. August 2007 - 22:24 Uhr:   Beitrag editieren Beitrag löschen Schnellansicht Beitrag drucken    Beitrag verschieben (Nur für Moderatoren)

Hi Leute,

Über dieses Thema habe ich schon etliche Male
nachgedacht, versucht über empirische Werte
eine Formel zu bauen, etc, etc. Leider ist es
mir bisher nicht gelungen. Auf dem Internet
gibts da auch nix konkretes zu finden.

Es gibt die bekannte 5:1 Formel. Sie ist aber
sehr unvollständig. Sie sagt folgendes aus:

Max Lift-off weight (Gramm) = Average Thrust /(5*
9,81m/sec²) * 1000

Also z.B. G64-4W hat 56,84 N-sec (laut NAR!).
Flux in die Formel gepluggt ergibt dann:

56,84/(5*9,81)* 1000 = 1158 Gramm

So, nun die Probleme:

a.) Aerotech gibt 1250 gram an.
b.) Ein G64-10W kann nie und nimmer das gleiche
Gewicht "sicher" fliegen lassen.
c.) Für den -10W gibt Aerotech 482 Gramm an
d.) 4/10 = 0,40
e.) 482/1250 ~~~ 0,38

Es ist ja auch völlig logisch, daß bei einem
längeren Delay, das Gewicht der Rakete reduziert
werden muß.

Mir geht es darum eine Formel zu entwickeln,
womit man (auch ca) sagen kann, für Motor "x"
inkl. Delay darf das Gewicht "y" nicht
überschritten werden.

Die 5:1 Formel ist nutzlos, um einen Motor zu
wählen. Da kann man höchstens sagen, ich brauche
Impulsklasse "X" um das Modell sicher abheben zu
lassen. Das ist aber eine ziemlich unvoll-
ständige Motorenwahl ;o)) und sie unterscheidet
zum Beispiel auch nicht zwischen einem F80,
einem G80 oder einem H80 Motor. Das Gewicht was
ein F80,G80 oder H80 heben kann, ist aber sicherlich nicht gleich.

Ich hatte mal folgende Formel mit empirischen
Werten ermittelt. Sie funzt aber nicht überall:

(Average Thrust * Burn-Time) / (5*9,81) * 1000 * KF/Delay = Max Lift-off weight

Als Korrekturfaktor (KF) gilt:

- für BJ, FJ gilt KF = 1
- für WL, BT, R Propellants KF = 2
- Für BP Motoren gilt KF = 3

Nehmen wir wieder unseren G64-10W ergibt sich
als Gewicht:

(56,84 * 2,09) / (5*9,81) * 1000 * 2/10 = 484 gr
(Aerotech sagt 482 gr)

Ein BlackJack als Beispiel:
G33-7J (= 454 gr laut Aerotech)

(33,09 * 3,27) / (5*9,81) * 1000 * 1/7 = 315 gr

Zwei BP Motoren als Demo:
D12-5 (283 gram)

10,21*1,65 / (5*9,81) * 1000 * 3/5 = 206 gramm

B4-4 (99 gram)
4,17 * 1,1 / (5*9,81) * 1000 * 3/4 = 70 gramm

Die knapp 100 Gramm von Estes halte ich
allerdings auch für zu hoch. Laut Estes soll
eine A8-3 113gr. heben können. Das wage ich auch
zu bezweifeln ;o)) Mit meiner Formel komme ich
da auf ca. 50 gramm (was ich eher für zu wenig
halte).

Irgendwelche Ideen die Formel zu verbessern?

viele internette Grüße,
Reinhard
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Magierfrank
Moderator
Benutzername: Magierfrank

Nummer des Beitrags: 3603
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Sonntag, 05. August 2007 - 23:42 Uhr:   Beitrag editieren Beitrag löschen Schnellansicht Beitrag drucken    Beitrag verschieben (Nur für Moderatoren)

Das wird extrem schwierig.
Als erstes muß man mal definieren was ein sicheres Heben ist.
Für mich ist ein sicheres Heben, daß die Rakete mit einer Mindestgeschwindigkeit (damit eine Stabilisierung über das Leitwerk gewährleistet ist) auf eine Mindesthöhe (damit ein sicheres aktivieren des Bergungssystems gewährleistet ist) gebracht wird. Um nun hier auf ein vernünftiges Ergebnis zu kommen muß in der Formel der Luftwiderstand berücksichtigt werden.
Gruß Frank IMR-01026 DL6UJ (LOC: JO60HS)

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Magierfrank
Moderator
Benutzername: Magierfrank

Nummer des Beitrags: 3605
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Montag, 06. August 2007 - 00:07 Uhr:   Beitrag editieren Beitrag löschen Schnellansicht Beitrag drucken    Beitrag verschieben (Nur für Moderatoren)

Wenn es wirklich gelingen sollte eine vernünftige Formel zu erstellen, wäre es eine nette Idee sie in Chutool einzubauen.
Gruß Frank IMR-01026 DL6UJ (LOC: JO60HS)

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Tod
Senior Mitglied
Benutzername: Tod

Nummer des Beitrags: 319
Registriert: 11-2006
Veröffentlicht am Montag, 06. August 2007 - 00:28 Uhr:   Beitrag editieren Beitrag löschen Schnellansicht Beitrag drucken    Beitrag verschieben (Nur für Moderatoren)

Aber nicht jeder hat mal eben so den Luftwiderstand seiner Roc zur Hand ;-)...
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Lightningman
Aktives Mitglied
Benutzername: Lightningman

Nummer des Beitrags: 185
Registriert: 10-2006
Veröffentlicht am Montag, 06. August 2007 - 00:53 Uhr:   Beitrag editieren Beitrag löschen Schnellansicht Beitrag drucken    Beitrag verschieben (Nur für Moderatoren)

Hi Frank,

Mit der 5:1 Formel kann man schon bestimmen,
ob der Motor genung ooomph hat, um die Rock
sicher abheben zu lassen. Das funzt schon,
aber damit ist die Motorwahl ja (eben wegen
der Delayzeiten für eine sichere Bergung)
nicht erledigt. Es geht bei der Formel auch
nicht darum zu sagen mit Motor x kann man
maximal GENAU eine Rock mit xxxx.xxxx Gramm
heben, sondern es soll eine Möglichkeit der
Schnellkontrolle sein, ob die Rock mit dem
Motor x-y sicher fliegen und geborgen werden
kann. Deshalb eher auf der sicheren Seite und
nicht das ultimaximal Gewicht für jeden Motor.

Theoretisch müßte man ja auch noch Wind-
geschwindigkeit, Temperatur, Luftwiderstand, usw
mitberücksichtigen. Das würde aber zu einer viel
zu komplexen Formel führen.

Es geht mir um eine "in the field usage" Formel,
eben ähnlich wie die 5:1 nur eben selektiver in
der Auswahl. Halt ähnlich wie Bertrams
Höhenformel.

viele internette Grüße,
Reinhard
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Magierfrank
Moderator
Benutzername: Magierfrank

Nummer des Beitrags: 3606
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Montag, 06. August 2007 - 01:51 Uhr:   Beitrag editieren Beitrag löschen Schnellansicht Beitrag drucken    Beitrag verschieben (Nur für Moderatoren)

Das ist mir schon klar, Reinhard. Darum würde es mir auch gehen, da Chutool eben auch für das "in the field usage" entwickelt wurde. Leider ist mir im Moment Bertrams Höhenformelchen nicht geläufig. Ich werde mich aber mal schlau machen. Auch von der 5:1 Formel habe ich gerade das Erste mal gehört.

Ein wirklich interessantes Thema!!
Gruß Frank IMR-01026 DL6UJ (LOC: JO60HS)

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Lightningman
Aktives Mitglied
Benutzername: Lightningman

Nummer des Beitrags: 186
Registriert: 10-2006
Veröffentlicht am Montag, 06. August 2007 - 02:45 Uhr:   Beitrag editieren Beitrag löschen Schnellansicht Beitrag drucken    Beitrag verschieben (Nur für Moderatoren)

Hi Frank,

Bertrams Formel lautet:
max. Flughöhe (m) = 2,6 * Impuls (Ns) / Gewicht (kg).

Es ist halt ein Überflugsformel, die nicht auf
den Meter genau rechnet, wie z.B. Rocksim.

Wo ich die 5:1 Formel das erste mal gelesen habe,
weiß ich schon gar nicht mehr. Ist schon ein
Weilchen als PiMalDaumen Regel anerkannt.

viele internette Grüße,
Reinhard
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Arnd
Gold Mitglied
Benutzername: Arnd

Nummer des Beitrags: 1273
Registriert: 08-2002
Veröffentlicht am Montag, 06. August 2007 - 07:29 Uhr:   Beitrag editieren Beitrag löschen Schnellansicht Beitrag drucken    Beitrag verschieben (Nur für Moderatoren)

Moin Reinhard,

vielleicht sollte man die Sache von einer anderen Seite angehen. Die 5:1 Formel sagt ja im Grunde nichts anders aus,welches Gewichtsverhältnis, und letztlich wieviel G ein Modell mindestens benötigt um sicher abheben zu können.

Wobei ein Modell das nur mit 5G startet nicht die Endgeschwindigkeit erreicht, als wenn das selbe Modell mit 10G oder 20G startet. Daraus kann man ableiten, je mehr G beim Start anliegen, desto schneller die Endgeschwindigkeit, desto länger muß das Delay sein. Eventuell könnte man das bei deiner Formel ausnützen.

Treibsätze weisen halt kein lineares Abbrandverhalten auf. Und genau hier imho
das Problem, das man in so einer Überschlagsformel die Motorcharakteristik nicht nachbilden kann. Hinzu kommen noch unterschiedliche Parameter wie der Luftdruck, die größe der Flossenfläche sowie bereits erwähnt , der Luftwiderstand des Modells hinzu. Ich sprech erst mal gar nicht vom Cw Wert. Ein Modell mit 100 mm Durchmesser wird nicht die selbe Endgeschhwindigkeit erreichen wie ein Modell mit 30mm Durchmesser, auch wenn Sie das selbe Gewicht, und den selben CW Wert aufweisen.

Cu Arnd

(Beitrag nachträglich am 06., August. 2007 von arnd editiert)
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Magierfrank
Moderator
Benutzername: Magierfrank

Nummer des Beitrags: 3612
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Montag, 06. August 2007 - 09:36 Uhr:   Beitrag editieren Beitrag löschen Schnellansicht Beitrag drucken    Beitrag verschieben (Nur für Moderatoren)

Moin Reinhard,
auch Bertrams Förmelchen kann man als Schätzeisen ganz gut verwenden. Das werde ich auch mal in Chutool einbauen.

Doch nun mal zur Motorformel. Leider habe ich heute wenig Zeit aber wenn ich heute Nacht noch halbwegs fit bin, werde ich mit der Formel mal ein wenig herumspielen. Ich vermute, daß man durch Anpassung des KF noch einiges rausholen kann.

Moin Arnd,
Daraus kann man ableiten, je mehr G beim Start anliegen, desto schneller die Endgeschwindigkeit, desto länger muß das Delay sein. Eventuell könnte man das bei deiner Formel ausnützen.


Das ist Alles nicht so einfach. Denn man muß auch bedenken, daß ein leichtes Modell bei sehr hoher Geschwindigkeit und Brennschluß des Treibsatzes unheimlich abbremst. Eben durch den Luftwiderstand. Das hat man bei einem schwereren Modell nicht so. Es ist also gar nicht so einfach hier über ein breites Spectrum von Gewicht, Geschwindigkeit, Motorkraft und Delay eine passende einfache Formel zu finden. Da sind so viele Faktoren, die nicht liniear verlaufen. Aber eine Annäherung sollte schon möglich sein.

Jetzt noch was administratives. Sollten wir diesen Fred nicht in den Bereich Theorie und Berechnung verschieben?
Gruß Frank IMR-01026 DL6UJ (LOC: JO60HS)

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Florian
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Benutzername: Florian

Nummer des Beitrags: 310
Registriert: 12-2005
Veröffentlicht am Montag, 06. August 2007 - 17:22 Uhr:   Beitrag editieren Beitrag löschen Schnellansicht Beitrag drucken    Beitrag verschieben (Nur für Moderatoren)

H-I-L-F-E !!!
Das ist ja alles kompliziert. Wie und was mach SpaceCAD eigendlich. Das kann doch schon einiges errechnen. Z.B. die optimale Verzögerung. Kann man in die Richtung nicht ein wenig weiterforschen?
In der Nacht weis man, dass es Tag werden wird. Das Leben ist noch nich vorbei.
(Gedenkspruch zum Tode meines Vaters)
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Magierfrank
Moderator
Benutzername: Magierfrank

Nummer des Beitrags: 3618
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Dienstag, 07. August 2007 - 00:16 Uhr:   Beitrag editieren Beitrag löschen Schnellansicht Beitrag drucken    Beitrag verschieben (Nur für Moderatoren)

Die verwendete Formel in SpaceCad würde mich auch mal interessieren.
Gruß Frank IMR-01026 DL6UJ (LOC: JO60HS)

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Reinhard
Mitglied
Benutzername: Reinhard

Nummer des Beitrags: 116
Registriert: 02-2006
Veröffentlicht am Sonntag, 19. August 2007 - 18:33 Uhr:   Beitrag editieren Beitrag löschen Schnellansicht Beitrag drucken    Beitrag verschieben (Nur für Moderatoren)

Hi,

SpaceCad verwendet vermutlich keine Formel, sondern wertet einfach die Ergebnisse der Simulation aus.

Gruß
Reinhard
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Lightningman
Senior Mitglied
Benutzername: Lightningman

Nummer des Beitrags: 206
Registriert: 10-2006
Veröffentlicht am Sonntag, 19. August 2007 - 19:02 Uhr:   Beitrag editieren Beitrag löschen Schnellansicht Beitrag drucken    Beitrag verschieben (Nur für Moderatoren)

Hi Reinhard,

Ahh, Du lebst noch ;o)))

>SpaceCad verwendet vermutlich keine Formel,
>sondern wertet einfach die Ergebnisse der
>Simulation aus

Die besteht aber wiederum aus Rechenen und
Formeln ;o)) Ich gehe davon aus, daß RockSim
und SpaceCAD einfach über mehrere Punkte hinweg
die Kräfte zwischen Auftrieb (also auch unter
Berücksichtigung von Drag, usw.) und Schwerkraft
(in entsprechenden Vektor zerlegt) vergleicht.
Der Zeitpunkt wo sich beide aufheben, ist der
optimale Delayzeitpunkt. Das ist aber viel zu
aufwendig für eine Fieldformel.

Hast Du evtl ein paar Ideen auf Lager?

viele internette Grüße,
Reinhard
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Reinhard
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Benutzername: Reinhard

Nummer des Beitrags: 117
Registriert: 02-2006
Veröffentlicht am Sonntag, 19. August 2007 - 20:06 Uhr:   Beitrag editieren Beitrag löschen Schnellansicht Beitrag drucken    Beitrag verschieben (Nur für Moderatoren)

Hi Reinhard,
>Ahh, Du lebst noch ;o)))
Jaja, natürlich. Ich kann dir versichern ich bin in den Jahren meines Lebens noch kein einziges Mal gestorben. Ohne Ausnahme... ;-)

>Die besteht aber wiederum aus Rechenen und Formeln ;o))
Sorry, das hätte ich präziser formulieren sollen. Diese Programme arbeiten nicht mit einer analytischen Formel in die man so Sachen wie Gewicht, Impuls und Brenndauer eingibt welche dann die entsprechenden Ergebnisse (Flughöhe, Topspeed, Delay...) etc. liefert. Eine rein analytische Lösung ist auch alles andere als trivial bzw. nicht notwendigerweise geschlossen möglich. Deshalb verwenden diese Programme eine numerische Simulation. Dazu beschreibt man das Verhalten der Rakete mit den simplen Grundformeln und arbeitet das in kleinen Schritten ab. Das sieht, vereinfacht gesagt, in etwa so aus:

a(t)=f(t)-1/2*rho*A*v(t)^2-g
v(t+dt)=v(t)+a(t)*dt
h(t+dt)=h(t)+v(t)*dt

Diese Formeln wiederholt man immer wieder bis man den ganzen Flug durchsimuliert hat. Da ist es nur noch eine klitzekleine Ergänzung, wenn man rausfinden will ob bei einer bestimmten Höhe (Länge der Startführung) die Geschwindigkeit hoch genug ist bzw. wann sich die Geschwindigkeit umkehrt (=Gipfelpunkt). Im Gegensatz zu einem Computer wird es einem Menschen aber sehr schnell zu blöd hundert oder tausendfach immer wieder die gleichen Formeln abzuarbeiten. Deshalb ist dieses Verfahren für eine Fieldformel nicht wirklich brauchbar. Wenn man Zeit und Papierverbrauch mit ein rechnet amortisiert sich da ein Laptop sehr schnell ;-).

Die Flughöhe und Dauer kann man vereinfacht durch die Formeln von Fehskens-Malewicki bestimmen. Die habe ich aber nicht gerade zur Hand und sie basieren auch auf Vereinfachungen. Vor allem sagen sie einem nicht ob der Motor auch geeignet ist die Rakete ausreichend schnell zu beschleunigen.

Die beste "Feldlösung" die mir bis jetzt untergekommen ist sind die Nomogramme von Andreas Müller von der ARGOS. Die muss man sich zwar alle erst vorher ausdrucken, aber sie liefern einem dann auf einfachem Wege die gewünschten Ergebnisse.

Einmal das Nomogramm für die minimale Länge der Startführung:
http://www.eurocketry*org/forum/german/viewtopic.php?t=464
(Das Forum mag den Link nicht, deshalb der Stern statt dem Punkt)

Und hier sind die Nomogramme für Flugdauer und -höhe.
http://rockets.othello.ch/

Gruß
Reinhard

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